miércoles, 1 de octubre de 2008

Matemática recreativa, Paradoja Visual

Aca un video de matemática recreativa, en la cual se ve que se tiene un cuadro dividido en 64 cuadrados, luego de hacer unos cortes y reordenarlos, se obtiene un figura la cual esta dividida en 65, como para que te preguntes ¿Cómo es posible eso?




Una sencilla demostración se basa en calcular las pendientes de los triángulos igual a 3/8 o 0.375 mientras que para los trapezoides es de 2/5 o 0.40. Esto es una diferencia de 0.025 lo cual extendido para por la supuesta diagonal crea esa extra unidad. Es decir la variación entres las pendientes seria Fn−1/Fn+1. Por lo tanto existen dos diagonales dentro del rectángulo lo cual es incorrecto y por lo tanto no deja de ser más que una paradoja visual.

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